Question

7．平面直角坐标系内，点A（1+a，1-a）一定不在第二象限．

Answer 1

分析 本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．

解答 解：由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{1+a＞0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{1+a＜0}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$，、
$\left\{\begin{array}{l}{1+a＞0}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$、
$\left\{\begin{array}{l}{1+a＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，
解这四组不等式可知$\left\{\begin{array}{l}{1+a＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$无解，
因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第二象限，
故答案为二．

点评 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．