题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据垂直的定义可证得∠DAE=∠ACB=90°，然后根据ASA可证△ABC≌△DEA，从而证得AB=DE，且∠3=∠1，然后根据直角三角形的两锐角互余和等量代换即可证得AB⊥DE. 试题解析： （1）AB=DE，AB⊥DE.理由如下： ∵AD⊥CA，∴∠DAE=∠ACB=90°． 在△ABC和△DEA中， ， ∴△ABC≌△...
练习册系列答案
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用乘法公式计算：（1）20152﹣2014×2016；（2）1982．

（1）1；（2）39204． 【解析】试题分析：（1）运用平方差公式进行计算即可得到答案； （2）运用完全平方公式求解. 试题解析：（1）20152-2014×2016=20152-（2015-1）×（2015+1） =20152-20152+1 =1； （2）1982=（200-2）2=2002-2×200×2+22 =40000-800+4 =3...

下列计算中，正确的是（　　）

A. a+a11=a12 B. 5a﹣4a=a C. a6÷a5=1 D. （a2）3=a5

B 【解析】试题分析：A、a与a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A错误； B、5a-4a=a，故B正确； C、应为a6÷a5=a，故C错误； D、应为（a2）3=a6，故D错误． 故选B．

0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.

8.7× 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 所以：0.000 000 087=8.7×， 故答案为：8.7×.

下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）

A．5, 1, 3 B．2, 4, 2 C．3, 3, 7 D．2, 3, 4

D 【解析】A、3+1＜5，不能构成三角形，故本选项错误； B、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误； C、3+3＜7，不能构成三角形，故本选项错误； D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确， 故选D．

已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．

证明见解析 【解析】试题分析：根据OA=OB，得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC，得出对应角相等，从而求得∠C=∠D=60°，根据等边三角形的判定就可证得结论． 试题解析：证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B=60°， 又∵AB∥DC， ∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°， ∴△OCD是等边三角形．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为_________cm.

16 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA=DC，AE=CE=5 cm， 而△ABC的周长是26 cm，即AB+BD+DC+AE+EC=26 cm， ∴AB+BD+DC=16 cm， ∴AB+BD+DA=16 cm， 即△ABD的周长是16 cm．

（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣•tan60°

（2）先化简先化简，再求值： ，其中x=．

(1)1；（2）-. 【解析】试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值计算； （2）先把括号内通分，再把分子因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分得原式，最后把的值代入计算即可． 试题解析：（1）原式 （2）原式 当时，原式

如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

蚂蚁从E点爬到P点的最短距离为10cm 【解析】分析：把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离． 解析：已知如图： ∵圆柱底面直径AB=cm、母线BC=12cm，P为BC的中点， ∴圆柱底面圆的半径是cm，BP=6cm， ∴AB=×2×=8cm， 在Rt△ABP中， AP==10cm， 答：蚂蚁从A点爬...

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