题目内容
重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．
| 方案一 | A | B | |
| 标价（单位：元） | 90元 | 100元 | |
| 每件商品返利 | 按标价的30% | 按标价的15% | |
| 例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元 | |||
| 方案二 | 所购商品一律按标价的20%返利 | ||
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据当x=a件时两方案的实际付款一样，求出a的值，然后找出获得优惠大的方案．
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据当x=a件时两方案的实际付款一样，求出a的值，然后找出获得优惠大的方案．
解答：解：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760（元），
∵3590＜3760，360-3590=170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x-1）=233x-85，
方案二需付款：[90x+100（2x-1）]（1-20%）=232x-80，
当x=a件时两方案付款一样可得，233a-85=232a-80，
解得：a=5，
∵x＞a=5，
∴x-5＞0，
∴（233x-85）-（232x-80）=x-5＞0，
即当x＞5时，方案二获得的优惠更大．
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760（元），
∵3590＜3760，360-3590=170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x-1）=233x-85，
方案二需付款：[90x+100（2x-1）]（1-20%）=232x-80，
当x=a件时两方案付款一样可得，233a-85=232a-80，
解得：a=5，
∵x＞a=5，
∴x-5＞0，
∴（233x-85）-（232x-80）=x-5＞0，
即当x＞5时，方案二获得的优惠更大．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，从表格中获取解题有用的信息，有一定难度．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A、2，2，
| ||
B、1，
| ||
| C、4，5，6 | ||
| D、6，8，12 |
如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．
已知抛物线图象交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．