题目内容
如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作
O的切线交BA的延长线于点C．
(1)当∠QPA＝
时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
(2)当QP⊥AB时，△QCP的形状是何种三角形，并说明理由；
(3)由(1)、(2)得出结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是何种三角形？
答案：
解析：
解析：
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连结OQ．(1)△QCP是等边三角形．证明：因为CQ是 (2)等腰直角三角形．因为PQ⊥AB且PQ＝PO，所以∠POQ＝∠PQO＝ (3)等腰三角形． |
O的切线，则CQ⊥OQ．因为PO＝PQ，∠QPC＝
，所以∠POQ＝∠PQO＝
，所以∠C＝
－
．因为CQ⊥OQ，所以∠CQP＝
练习册系列答案
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