Question

8．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=56°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

• A． 28°
• B． 34°
• C． 56°
• D． 62°

Answer 1

分析 根据BE是直径可得∠BAE=90°，然后在平行四边形ABCD中，∠ADC=56°，可得∠B=56°，继而可求得∠AEB的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=65°，
∴∠B=∠ADC=65°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠B=90°-56°=34°．
故选：B．

点评 本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC．