Question

14．为迎接教育均衡发展的验收，一教育部门要对某校增添桌子、椅子共800个．已知桌子的单价比椅子的单价贵140元，若用1800元购买桌子的个数正好与用540元购买椅子的个数相同．
（1）求桌子、椅子的单价各是多少元？
（2）若一个桌子与四个椅子配为一套，要购买这800个桌椅使得它们正好配套，则需要多少元资金？

Answer 1

分析 （1）设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x+140）元，根据“用1800元购买桌子的个数正好与用540元购买椅子的个数相同”列出方程，并解答；
（2）设购买椅子y个，则由“一个桌子与四个椅子配为一套、购买这800个桌椅使得它们正好配套”列出方程并解答．

解答 解：（1）设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x+140）元，
依题意得：$\frac{1800}{x+140}=\frac{540}{x}$，
解得x=60经检验x=60是原方程的根，
答：桌子、椅子的单价分别是200元，60元；

（2）设购买椅子y个，则
y+4y=800，
解得y=160，
所以，需要资金为：160×200+640×60=70400（元）．

点评 本题考查了分式方程、一元一次方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．