Question

在实数范围内，等式

2-a

+

a-2

-b+3=0成立，则a^b=

 

．

Answer 1

分析：先根据二次根式有意义的条件求出a的值，再代入解方程求出b的值，从而得到a^b的值．

解答：解：∵2-a≥0，
∴a≤2；
∵a-2≥0，
∴a≥2；
∴a=2．
将a=2代入

2-a

+

a-2

-b+3=0，可得
-b+3=0，
解得b=3．
∴a^b=2³=8．
故答案为：8．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．