Question

若关于x的不等式组

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，则m值

 

．

Answer 1

分析：由题意将不等式组的解集用m表示出来，再根据不等式组

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，代入求出m的值．

解答：解：由3x-m＞6移项整理得，
x＞

m+6

3

，
由

1

2

x＞3m+1解得，
x＞6m+2，
又∵不等式组

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，
①当

m+6

3

＞6m+2，即m＜0，
∴

m+6

3

=1
∴m=-3；
②当6m+2＞

m+6

3

时，即m＞0，
∴6m+2=1
∴m=-

1

6

，与m＞0矛盾，
∴m值是-3．

点评：要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．