Question

若关于x的不等式组

x+4＞a x+4 3 ＜ x 2 +1

的解集是x＞2，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得出a-4≤2，求出即可．

解答：解：

x+4＞a① x+4 3 ＜ x 2 +1②

，
由①得：x＞a-4，
由②得：x＞2，
∵不等式组的解集是x＞2，
∴a-4≤2，
解得：a≤6，
故答案为：a≤6．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和不等式的解集得出a-4≤2是解此题的关键．