Question

若关于x的不等式组

x+6 5 ＞ x 4 +1…(1) x+m＜0…(2)

的解集为x＜4，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集

x＜4 x＜-m

，再根据不等式组

x+6 5 ＞ x 4 +1…(1) x+m＜0…(2)

的解集为x＜4，由“同小取较小”原则，确定m的取值范围．

解答：解：由①得x＜4．
由②得x＜-m．
∵其解集为x＜4，
∴-m≥4，
∴m≤-4．
故答案为m≤-4．

点评：本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．