Question

如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（　　）

• A、6π
• B、3π
• C、

  15

  4

  π
• D、

  15

  2

  π

Answer 1

考点：圆锥的计算,由三视图判断几何体

专题：

分析：根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求出即可．

解答：解：过点A作AC⊥BD于点C，
∵圆锥的轴截面是一个底边长为3，高为2的三角形，
∴AB=

22+( 3 2 )2

=

5

2

，
∴底面半径=1.5，底面周长=3π，
∴圆锥的侧面积=

1

2

×3π×

5

2

=

15

4

π，
故选：C．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2得出．