Question

19．求使下列各式有意义的x的取值范围：（1）$\sqrt{5-2x}$；（2）$\sqrt{{x}^{2}+5}$；（3）$\sqrt{-\frac{x}{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知．

解答 解：（1）根据题意，得：5-2x≥0，解得：x≤$\frac{5}{2}$，
即x≤$\frac{5}{2}$时，$\sqrt{5-2x}$有意义；

（2）依题意有x²+5＞0，故x取全体实数，$\sqrt{{x}^{2}+5}$都有意义；

（3）根据题意，-$\frac{x}{2}$+1≥0，解得：x≤2，
即x≤2时，$\sqrt{-\frac{x}{2}+1}$有意义．

点评 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．