Question

（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
（2）若|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，求（m-n）²的值．

Answer 1

考点：立方根,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,平方根,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可确定出a+b的平方根；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答： 解：（1）∵2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴

2a-1=9 3a+2b+4=27

，
解得：

a=5 b=4

，
则a+b=9，9的平方根为±3；
（2）∵|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，
∴

m+n=5 2m+3n=5

，
解得：

m=10 n=-5

，
则（m-n）²=225．

点评：此题考查了立方根，非负数的性质，平方根，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．