题目内容

【题目】如图在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

求直线的解析式；

将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于点和点与轴交于点求的面积．

【答案】（1）直线的解析式为；（2）

【解析】

（1）将点A（1，a）代入反比例函数求出a的值，确定出A的坐标，再根据待定系数法确定出一次函数的解析式；
（2）根据直线的平移规律得出直线CD的解析式为y＝x2，从而求得D的坐标，联立方程求得交点C、E的坐标，根据三角形面积公式求得△CDB的面积，然后由同底等高的两三角形面积相等可得△ACD与△CDB面积相等；

解：点在反比例函数的图象上，

点坐标为

由点

可设直线的解析式为

代入点坐标，，

解得

直线的解析式为；

将直线向下平移个单位后，

得到直线的解析式为

则，

联立

解得或，

连接

则，

由平行线间的距离处处相等可得：

练习册系列答案
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（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值．

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探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；

拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．

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（图1） （图2）

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（1）求抛物线的解析式；

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【题目】在信息快速发展的新时代，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．为了解某社区居民每月信息消费的情况，学校社会实践小组到该社区随机调查了部分住户2019年7月的信息消费金额，并将手机到的数据整理成不完整统计图（图9.1、图9.2）．

请结合图中相关数据回答下列问题．

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（4）若该社区有1500户住户，估计当月信息消费额不少于300元的约有______户．

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结合图中的相关数据，解答下列问题：

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（2）将条形统计图补充完整；

（3）若获得“一等奖”的学生中有来自七年级，来自九年级，其余来自八年级，学校决定从获得“一等奖”的学生中任选2名作为代表在线上分享心灵战“疫”小锦囊，请用列表或画树状图的方法求所选2名学生中恰好是1名七年级和1名九年级学生的概率．

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①求的取值范围．

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