Question

5．咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是72度；
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有700人；
（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据动画类人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他类型人数可得体育类人数，用360度乘以体育类人数所占比例即可得；
（2）用样本估计总体的思想解决问题；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）调查的学生总数为60÷30%=200（人），
则体育类人数为200-（30+60+70）=40，
补全条形图如下：

“体育”对应扇形的圆心角是360°×$\frac{40}{200}$=72°，
故答案为：72；

（2）估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有：2000×$\frac{70}{200}$=700（人），
故答案为：700；

（3）将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2，树状图如图所示：

所以P_{（2名学生来自不同班）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．