题目内容
已知x+2y-6z=0，3x-y=4z，则
的值为
| 2002xy+y2-4z2 | xy-yz+xz |
2002
2002
．分析：先由x+2y-6z=0两边同乘以3得到3x+6y=18z，再与3x-y=4z相减得出y=2z，然后再求出x=2z，再把x、y的值代入代数式即可．
解答：解：由x+2y-6z=0两边同乘以3得：3x+6y=18z①，
又∵3x-y=4z②，
∴①-②得：y=2z，
把它代入②得：x=2z，
把它们代入
=
=2002，
故答案为2002．
又∵3x-y=4z②，
∴①-②得：y=2z，
把它代入②得：x=2z，
把它们代入
| 2002xy+y2-4z2 |
| xy-yz+xz |
| 2002×2z×2z+4z2-4z2 |
| 4z2-2z2+2z2 |
故答案为2002．
点评：本题考查了三元一次方程组的解法和代数式求值，解题时主要运用了加减消元法和代入法．
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的值为________．