题目内容
已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．
解：根据题意，得
（a-2）×12+（a2-3）×1-a+1=0，即a2-4=0，
故a2=4，
解得，a=2或a=-2；
∵方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
故a=-2．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0，求得待定系数a的值；注意：一元二次方程的二次项系数不为零．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数）的二次项系数a不为零．
（a-2）×12+（a2-3）×1-a+1=0，即a2-4=0，
故a2=4，
解得，a=2或a=-2；
∵方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
故a=-2．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0，求得待定系数a的值；注意：一元二次方程的二次项系数不为零．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数）的二次项系数a不为零．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
，则k的值是
，则k的值是（ ）