Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．求证：
（1）△AEF≌△BCD．
（2）∠C=∠E．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）根据平行线的性质得出∠A=∠B，根据SAS推出△AEF≌△BCD即可；
（2）根据全等三角形的性质得出即可．

解答： 证明：（1）∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
在△AEF和△BCD中，

AB=BC ∠A=∠B AF=BD

，
∴△AEF≌△BCD（SAS）；

（2）∵△AEF≌△BCD，
∵∠C=∠E．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△AEF≌△BCD，注意：全等三角形的对应角相等．