Question

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于30°．

Answer 1

分析 先判断△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，然后根据圆周角定理求∠C的度数．

解答 解：∵AB=OA=OB，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°．
故答案为30．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．