Question

17．求直线y=4-3x和直线y=2x-1与y轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 联立方程组求得两直线的交点，令x=0求得相应的y的值即可求得直线与y轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式进行计算．

解答 解：依题意得，$\left\{\begin{array}{l}{y=4-3x}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则两直线的交点（1，1）．
由y=4-3x知直线y=4-3x与y轴的交点为（0，4），
由y=2x-1知直线y=2x-1与y轴的交点为 （0，1）．
所以 S=$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（-$\frac{b}{k}$，0），与y轴的交点为（0，b）．