题目内容
梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分别是AD、BC的中点，DC=2，AB=4，设
，则
可表示为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据梯形中位线定理可知EF=
（DC+AB）=3，则EF=
AB，在向量AB已知的情况下，可求出向量EF．
解答：解：∵AB∥DC，E、F分别是AD、BC的中点，
∴EF=
（DC+AB）=3，
∴EF=
AB．
∵
，
∴
=
．
故选C．
点评：本题考查了梯形中位线定理和平面向量的知识．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．由梯形中位线定理得到EF与AB的大小关系是解题的关键．
（DC+AB）=3，则EF=AB，在向量AB已知的情况下，可求出向量EF．解答：解：∵AB∥DC，E、F分别是AD、BC的中点，
∴EF=
（DC+AB）=3，∴EF=
AB．∵
，∴
=．故选C．
点评：本题考查了梯形中位线定理和平面向量的知识．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．由梯形中位线定理得到EF与AB的大小关系是解题的关键．
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