题目内容

分母有理化：
1
3
-
2
=
 
．
分析：一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此作答．
解答：解：
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3
+
2
．
故答案为：
3
+
2
．
点评：此题主要考查了二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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分母有理化：
1
3
+2
=
 
．
把下列各式的分母有理化：
①
1
3
；②
b
a
；③
2b
a+b
；④
2
3
3
27
．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2×(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
；
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
分母有理化：
1
3
-
2
=______．

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