题目内容
如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为 ．
【答案】
7.
【解析】
试题分析：因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：
,即
,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
考点：相似三角形的判定和性质.
练习册系列答案
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已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．