Question

如图，在一个边长为1的正方形网格上，把△ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到△A′B′C′（A′ B′分别对应A、B）．

 

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（

2）求四边形AA′B′B的周长和面积.（结果保留根式）

 

Answer 1

（1）平移后的图形如图所示；（2）,6

解析:（1）平移后的图形如图所示；（3分）

（2）由平移过程知，AA’∥BB’

∴四边形AA’B’B是平行四边形

∵A’B’=AB=

AA’=BB’=C’C=

∴四边形AA’B’B ’的周长=

……7分

∵四边形AA’B’B是平行四边形，

∴

      ∴

把△AA’B补成如图所示的矩形AEFH，

则

∴ 

 ∴=6      ……12分

（1）找对称点，连线作图

（2）根据平移的性质和平行四边形求解