题目内容
2．一只蚂蚁沿图①中立方体的表面从顶点A爬到顶点B，图②是图①立方体的表面展开图．设立方体的棱长为1，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？
分析 利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
解答 解：连接AB，
∵立方体的棱长为1，
∴AC=2，BC=1，
∴AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴蚂蚁爬行的最短路程是$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键
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13．
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如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（ ）| A． | 105° | B． | 120° | C． | 115° | D． | 135° |
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