Question

若抛物线y=2（x-m）（x-3）的对称轴是：直线x=-2，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：由抛物线的解析式为y=2（x-m）（x-3），可知此抛物线与x轴的两个交点坐标为（m，0），（3，0），根据抛物线的对称性可知这两点关于对称轴对称，
而对称轴是直线x=-2，由此求出m的值．

解答：解：∵y=2（x-m）（x-3），
∴y=0时，2（x-m）（x-3）=0，
解得x=m或3，
∴此抛物线与x轴的两个交点坐标为（m，0），（3，0），
∵抛物线的对称轴是直线x=-2，
∴

m+3

2

=-2，
解得m=-7．
故答案为-7．

点评：本题考查了二次函数的性质，难度适中．根据抛物线的对称性得出此抛物线与x轴的两个交点（m，0），（3，0）关于其对称轴对称是解题的关键．