Question

已知方程租

3x-2y=4 mx+ny=7

与

2mx-3ny=19 5y-x=3

有相同的解，则m+n=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：先解不含m，n的方程组解得x，y的值，再代入含m，n的方程组求出m，n，再求出m+n．

解答：解：∵

3x-2y=4 mx+ny=7

与

2mx-3ny=19 5y-x=3

有相同的解，
∴解方程组

3x-2y=4 5y-x=3

得

x=2 y=1

，
∴解m、n的方程组

2m+n=7 4m-3n=19

得

m=4 n=-1

∴m+n=4-1=3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是由不含m，n的方程和含m，n的方程构成新的方程组求解．