题目内容
8．先化简，再求值：（x+1-$\frac{15}{x-1}$）÷$\frac{x-4}{x-1}$，其中x=-2．分析 根据分式的混合运算法则把原式进行化简，把已知数据代入化简后的式子计算即可．
解答 解：原式=（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{15}{x-1}$）÷$\frac{x-4}{x-1}$，
=$\frac{（x+4）（x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-4}$
=x+4，
当x=-2时，原式=2．
点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的通分、约分法则是解题的关键．
练习册系列答案
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16．设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α、β，则α、β满足（ ）
| A． | 1＜α＜β＜2 | B． | 1＜α＜2＜β | C． | α＜1＜β＜2 | D． | α＜1且β＞2 |
已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、DC上的点，且∠EAF=45°，自E、F分别作AC的垂线，垂足为P、Q，求证：AB2=AP•AQ．