题目内容
(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
解：（1）∵在△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠C
又∵∠A=36°
∴∠ABC=72°…………………………3分
（2）图中的等腰三角形有：△ABD, △BCD .…………5分
推理过程 略 ……………………………………9分
（1） 在直线BC上存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰
三角形. ∠CPD的度数为36°，54°，72°……12分解析:
略
∴∠ABC=∠C
又∵∠A=36°
∴∠ABC=72°…………………………3分
（2）图中的等腰三角形有：△ABD, △BCD .…………5分
推理过程 略 ……………………………………9分
（1） 在直线BC上存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰
三角形. ∠CPD的度数为36°，54°，72°……12分解析:
略
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