Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】

根据图象可知，抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，结合抛物线与坐标轴的交点，即可作出判断．

解：由题图可得：a＜0，c＞0，对称轴，
∴b＞0，即，选项①错误；
，即，选项②正确；
当x=1时，为最大值，
则当m≠1时，，即当m≠1时，，选项③正确；
由图象可知，当x=-1时，，选项④错误；
∵当时，有：，

化简得：，

而，即：
∴，
∴，所以⑤正确．
综上所述，只有②③⑤正确，共3项，

故答案为：②③⑤．