题目内容

15．下列四个多项式中为完全平方式的为（　　）
A．4a2+2ab+b2B．m2+2mn+n2C．m2n2-mn+1D．4x2+10x+25

分析 根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行分析．

解答 解：A、4a2+4ab+b2=（2a+b）2，错误；
B、m2+2mn+n2=（m+n）2，正确；
C、m2n2-2mn+1=（mn-1）2，错误；
D、4x2+20x+25=（2x+5）2，错误；
故选B

点评 本题考查了完全平方式，关键是根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式分析．

练习册系列答案
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5．如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB，
（1）求证：EF∥CD；
（2）求证：∠1=∠2．
6．如图都是小方格，A，B，C构成三角形，则cosA=$\frac{3}{5}$．
3．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是-2．
10．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱B种水果/箱
甲店   11元   17元
乙店    9元   13元
（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店2箱，乙店8箱；B种水果甲店6箱，乙店4箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？
20．已知一粒大米的质量约为2.1×10-5千克，用小数把它表示为0.000021千克．
7．四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
（1）如图1，若点G在BC边上时（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；
（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是BF+EF=AF；
（3）①如图2，若点G在CD边上时（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是△ABF≌△DAE，线段EF与AF、BF的等量关系是AF+EF=BF；
②如图3，若点G在CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是AE+BF=EF；
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．
4．已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（　　）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
5．根据条件，求下列各式中x的值．
（1）已知32x+1=1，求x的值；
（2）已知a5•（a3）x=a11，求x的值．

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