Question

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出腰长和底边的等量关系，作三角形的高，在直角三角形中解答．
解答：解：∵等腰三角形的周长是底边长的5倍，设底边为a，则腰长为2a．
作AD⊥BC于D点，CE⊥AB于E点．
∴AB=AC=2a，BD=a，
在Rt△ABD中，AD==，
∵S_△ABC=BC•AD=AB•CE，
∴CE=．
∴sin∠BAC==．
故选A．
点评：本题主要考查解直角三角形，本题三角形本不是直角三角形，通过作辅助线得到直角三角形，转化解直角三角形．