Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点．

（1）求c的值；

（2）当时，求抛物线顶点的坐标；

（3）已知点，若抛物线与线段有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）顶点坐标为；（3）

【解析】

（1）把代入解析式可得答案；

（2）把代入解析式，利用顶点坐标公式可得答案；

（3）分情况讨论，由（2）知：抛物线与线段只有一个交点，再计算当抛物线过时的值，从而根据图像可得结论．

解：（1）抛物线与y轴交于点，

．

（2）当时，抛物线为．

顶点坐标为．

（3）当时，

①当时，如图1，抛物线与线段只有一个公共点．

②当时，如图2，抛物线与线段有两个公共点．

结合函数图象可得．

当时，抛物线与线段只有一个或没有公共点．

综上所述，a的取值范围是．