Question

若|m+2|+

n-4

=0，则多项式x²+y²-mxy-n分解的结果为

 

．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先利用绝对值以及非负数的性质得出m，n的值，进而利用分组分解法分解因式即可．

解答：解：∵|m+2|+

n-4

=0
∴m+2=0，n-4=0，
故m=-2，n=4，
故x²+y²-mxy-n
=x²+y²+2xy-4
=（x+y）²-4
=（x+y+2）（x+y-2）．
故答案为：（x+y+2）（x+y-2）．

点评：此题主要考查了绝对值以及非负数的性质和分组分解法分解因式，得出m，n的值是解题关键．