Question

7．计算
（1）$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）               
（2）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
（3）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]
（4）2013÷（2013+$\frac{2013}{2014}$）

Answer 1

分析 （1）原式先计算括号中的加法运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（2）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；
（3）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；
（4）原式被除数与除数调换求出值，即可确定出原式的值．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{12}$=$\frac{1}{36}$；
（2）原式=$\frac{1}{4}$÷（3-1）=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；  
（3）原式=$\frac{4}{9}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）=$\frac{4}{9}$×3=$\frac{4}{3}$；  
（4）（2013+$\frac{2013}{2014}$）÷2013=1+$\frac{1}{2014}$=$\frac{2015}{2014}$，
则原式=$\frac{2014}{2015}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．