题目内容

请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是
 
．
考点：多项式乘多项式
专题：计算题
分析：根据图形中面积两种求法验证即可．
解答：解：根据题意得：（a+b）（2a+3b）=a2+a2+ab+ab+ab+ab+ab+b2+b2+b2=2a2+5ab+3b2，
故答案为：2a2+5ab+3b2．
点评：此题考查了多项式乘多项式法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点D在AC上，连接AE、BD．经分析思考后，小明得出如下结论：
（1）AE=BD；
（2）AE⊥BD．
聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
请回答下面的问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1
n
+
n-1
的值；
（2）利用上面的规律计算：(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(1+
2014
)．
如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
（2）求盒子底面的面积．
作图题：
利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）把△ABC向右平移8单位；
（2）△ABC绕点O顺时针旋转90°；
（3）作出平移后的三角形关于点O的中心对称图形．
（1）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）；
（2）
a2-1
a2+2a+1
÷
a2-a
a+1
；
（3）已知x-3y=0，求
2x+y
x2-2xy+y2
•（x-y）的值．
计算：-42-9÷
3
4
+（-2）×（-1）2÷（-
1
2
）．
不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是
 
．
分式
a2-1
a2+2a+1
有意义的条件是
 
，此分式值为0的条件
 
．

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