题目内容

11．将一直径为17cm的圆形纸片（如图1）剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（如图3）形状的纸盒，则这样的纸盒的最大体积．

分析 根据垂径定理和勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，根据勾股定理求出x即可．

解答 解：根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，
连接AC，则AC是直径，
AC=17，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
172=x2+（4x）2，
x=$\sqrt{17}$，
因此正方体的体积就是$\sqrt{17}$×$\sqrt{17}$×$\sqrt{17}$=17$\sqrt{17}$cm3．

点评 本题主要考查了正方形的性质及垂径定理等知识点，本题中根据垂径定理求出小正方形的边长是解题的关键．

练习册系列答案
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星期一星期二星期三星期四星期五
+18-6+150-12
（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（2）上星期平均每天借出多少册书？
6．已知A=[（a+2）2-（a-2）2]-3a（a+$\frac{17}{3}$）
（1）化简A；
（2）已知a2+3a+7=8，求A的值．
3．如图1，AB是⊙O的直径，直线EF与⊙O相切于点C，连接AC，过点A作AD⊥EF于点D
（1）求证：∠CAD=∠BAC
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6．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并证明．
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点M、N
②画一条射线O′A′，以O′为圆心，OM长为半径画弧交O′A′于点M′
③以点M′为圆心，MN长为半径画弧与第②步中所画弧交于点N′
④过点N′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
证明：
16．在平面直角坐标系中，抛物线y=-mx2+4mx+3（m＞0）的图象与x轴的一个交点为（-1，0）．点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，始终有OA=3OB．连接AB，将线段AB绕点B按顺时针旋方向旋转90°得到线段BC，过点C作直线l⊥x轴于H，过点A作AD⊥l于D．

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（2）若四边形ABCD的面积等于9时，求点D的坐标，并判断点D是否落在抛物线上；
（3）在（2）的条件下，点P是直线l上的一个动点．
①试探究在抛物线上，是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
②当∠PBC＜45°时，求点P的纵坐标n的取值范围．（直接写出答案）
3．把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2）已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4．

（1）MN=5；（2）矩形纸片ABCD的面积为28.8．
20．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，$\sqrt{2}$的小数部分不可能全部地写出来，但可以用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．理由：因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
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