Question

9．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）．将矩形PMON绕点0顺时针旋转90°得到矩形P′M′O′M′
（1）请画出旋转后的图形
（2）求直线OP的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的定义先确定N的对应点N′和M的对应点M′，再利用四边形P′M′O′M′为矩形确定P的对应点P′；
（2）利用待定系数法求直线OP的解析式．

解答 解：（1）如图：
（2）设直线OP的解析式为y=kx，
把P（-2，3）代入得-2k=3，解得k=-$\frac{3}{2}$，
所以直线OP的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x．

点评 本题考查了作图：旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了待定系数法求一次函数解析式．