题目内容


已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=17，求AF的长．

　


（1）证明：∵E为BC的中点

∴BE=CE

∵AB∥CD

∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，

在△ABE和△FCE中，

，

∴△ABE≌△FCE（AAS）；

（2）解：由（1）可得：△ABE≌△FCE，

∴CE=AB=15，CE=BE=8，AE=EF，

∵∠B=∠BCF=90°，

根据勾股定理得：AE==17，

∴AF=34．


练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

（1）画出△AB′C′；

（2）写出点B′，C′的坐标；

（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

　

若分式无意义，则实数x的值是　

二次函数y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的图象与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的范围是（　　）

　   A． k=3                   B． k＜3                        C． k＞3                       D． 以上都不对

按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是　　　　　　

输入x→立方→减x→除以2→答案．

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点F，且∠ACD=60°，在AB的延长线上取一点E，使得∠AED=30°．

（1）求证：直线DE与⊙O相切于点D；

（2）若图中DE=，求图中阴影部分图形的面积（结果保留3个有效数字）（备用数据：≈1.732，π≈3.142）

　

由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（　　）

　   A． 主视图的面积最大                                  B． 左视图的面积最大

　   C． 俯视图的面积最大                                  D． 三个视图的面积一样大

如图，已知等边△ABC，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作⊙O的切线DF交AC于点F，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连结GD．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若AB=8，求tan∠FGD的值．

如图，若点A在反比例函数的图象上，则k=　　．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网