题目内容
若x2+4x+1=0，则
=________．
14
分析：由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+
=-4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+
的值．
解答：∵x2+4x+1=0，
∴x+4+=0，即x+=-4，
∴（x+）2=（-4）2，
∴x2+2+=16，
∴x2+=14．
故答案为14．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
分析：由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+
=-4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+的值．解答：∵x2+4x+1=0，
∴x+4+
=0，即x+=-4，∴（x+
）2=（-4）2，∴x2+2+
=16，∴x2+
=14．故答案为14．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
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