Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的四个顶点坐标分别是、、、．函数（为常数）．

（1）当此函数的图象经过点时，求此函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，求函数值的取范围；

（3）当此函数的图象与矩形的边有两个交点时，直接出的取值范围；

（4）记此函数在范围内的纵坐标为，若存在时，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或或；（4）或

【解析】

（1）把点分别代入中利用待定系数法求出m的值即可；

（2）分和两种情况分别求函数取值范围即可；

（3）或或；

（4）或

（1）把点代入中，不成立，故的图象不经过点．把点代入中，得，

所以，当此函数的图象经过点时，此函数的表达式为

．

（2）当时，，；

当时，，此时．

综上，当时，函数值的取值范围是．

（3）或或；

（4）或