解方程: x=2 [解析]试题分析:分式方程去分母转化为整式方程.求出整式方程的解得到x的值.经检验即可得到分式方程的解．试题解析:方程两边同乘x.得x2﹣x2+x=2x﹣2. 整理.得﹣x=﹣2. 解得.x=2. 检验:当x=2时.x=2≠0. 则x=2是原分式方程的解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程:

x=2 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程两边同乘x（x﹣1），得x2﹣x2+x=2x﹣2，整理，得﹣x=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0，则x=2是原分式方程的解．

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计算

（1）

（2）

（1）4-3（2）2- 【解析】试题分析：（1）先化简二次根式，利用完全平方公式进行展开，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）先分别进行0次幂、负指数幂的运算，化简二次根式，然后再按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（1）原式=2-1+2-3=4-3；（2）原式=2-.

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.

（1）（2）【解析】试题分析：（1）由一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球恰好颜色不同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】（1）∵一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球， ∴P（摸出1个小球是白球）=；（2...

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

B 【解析】试题分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．故选：B．

已知A(m,n),且满足m-2+(n-2)2=0,过A作AB⊥y轴,垂足为B.

(1)求A点坐标；

(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由；

(3)如图2,过A作AE⊥x轴,垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点 (不与端点重合),满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试探究的值是否为定值?如果是,直接写出此定值:如果不是,请举例说明.

（1）A（2，2）；（2）AC＝CD，AC⊥CD，理由见解析；（3）定值为0，【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得m、n的值；（2）连接OC，由AB=BO知∠BAO=∠BOA=45°，由△ABC，△OAD为等边三角形知∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°、OA=OD，继而由∠BAC-∠OAC=∠OAD-∠OAC得∠DAC=∠BAO=45°，根据OB=CB=2、∠OBC=30...

如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为______

3 【解析】试题分析：根据垂线段最短可知PQ⊥OM时，PQ的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PQ=PA．【解析】根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON， ∴PQ=PA=3．故答案为：3．

如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则ED的长为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线， ∴EB=EC=10， ∵∠B=30°，∠EDB=90°， ∴DE=EB=5，故选C．

学校有一个长为25m,宽为12m的长方体游泳池，当前水位是0.1m. 现往游泳池注水,水位每小时上升0.3m.

(1) 写出游泳池水深d（m）与注水时间x（h）的函数表达式；

(2) 如果x（h）共注水y（m3）,求y与x的函数表达式.

（1）d=0.3x+0.1；（2）y=90x+30 【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到游泳池水深d（m）与注水时间x（h）的函数表达式；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得y与x的函数表达式．试题解析：【解析】（1）由题意可得：d=0.3x+0.1；（2）由题意可得：y=25×12×（0.3x+0.1）=90x+30，即y与x的函数表达式为y=90x+30...

如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=，∠COE=：

（1）∠BOC= 度，∠DOE= 度；

（2）求∠DOB的度数为多少度？

（1）45,35；（2）80°. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可求得结果；（2）由可求得结果. 试题解析：（1）∠BOC= 45 度，∠DOE= 35 度. (2)∵是的角平分线，∠AOB=45° ∴ ∠COB =∠AOB=45° ∵是的角平分线，∠COE=70°， ∴∠DOC=∠COE=×70°=35°,∴.