Question

3．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．则点M在直线y=x上的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先画出数状图，展示所有9种等可能的结果数，再根据一次函数图象上点的坐标特征，找出在直线y=x上的点的个数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中（1，1），（2，2），（3，3）在直线y=x上，
所以点M在直线y=x上的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．