Question

把下列各式分解因式：
（1）-9x³y²-6x²y²+3xy              
（2）a²（a-b）+b²（b-a）
（3）-14abc-7ab+49ab²c          
（4）3x-12x³．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）提取公因式-3xy即可；
（2）先提取公因式（a-b），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）提取公因式-7ab即可；
（4）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）-9x³y²-6x²y²+3xy，
=-3xy（3x²y+2xy-1）；

（2）a²（a-b）+b²（b-a），
=（a-b）（a²-b²），
=（a-b）²（a+b）；

（3）-14abc-7ab+49ab²c，
=-7ab（2c+1-7bc）；

（4）3x-12x³，
=3x（1-4x²），
=3x（1+2x）（1-2x）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．