题目内容

如图，已知双曲线(为常数)与直线相交于A、B两点，第一象限内的点M(点M在A的左侧)是双曲线上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．

(1)若直线的解析式为，A点的坐标为(a，1)，

①求a、k的值；

②当AM＝2MP时，求点P的坐标．

(2)若AM＝m·MP，BM＝n·MQ，求m－n的值．

答案：
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精英家教网如图，已知双曲线y=
kx
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=
 
．
（2012•镇江二模）如图，已知点C为反比例函数y=-
6x
上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y轴引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为
12
12
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（2012•南安市质检）如图，已知双曲线y=
k-3
x
（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线y=
k-3
x
上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线l的解析式为y=
1
6
x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．
如图，已知双曲线y=
k
x
（k＜0）经过Rt△ABO的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-4，3），则△ACO的面积为
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2
9
2
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如图，已知双曲线y=
kx
(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=
4
4
．

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