Question

1．如图，直线y=-x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，-1），则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为（　　）

• A． x≥-1
• B． x≥3
• C． x≤-1
• D． x≤3

Answer 1

分析 函数y=-x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函数在什么范围内y=-x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面．

解答 解：从图象得到，当x≤3时，y=-x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面，
∴不等式-x+2≥ax+b的解集为x≤3．
故选D．

点评 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．