题目内容
13．
如图所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点．设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象．
分析 S△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD，然后代入数计算即可，由于P为DC上一点．故0＜PD≤DC；根据得到函数关系式后再画出图象，画图象时注意自变量取值范围．
解答 解：S△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD=$\frac{1}{2}$x×2=x，
∴y=x（0＜x≤2）；
此函数是正比例函数，图象经过（0，0）（1，1），
因为自变量有取值范围，所以图象是一条线段，
如图所示：
点评 此题主要考查了三角形的面积的求法以及画正比例函数的图象，画图象不注意自变量取值范围是同学们容易出错的地方．
练习册系列答案
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1．
如图，直线y=-x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，-1），则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为（ ）
如图，直线y=-x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，-1），则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为（ ）| A． | x≥-1 | B． | x≥3 | C． | x≤-1 | D． | x≤3 |
如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）na．
如图，PD为⊙O的切线，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，PE为∠DPB的角平分线，交AC于E，交BC于F，求证：∠EOF=90°．
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径作⊙O．
8．
已知直线OA的解析式为y1=kx，且这条直线与x轴的正半轴的夹角为30°，y2=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
已知直线OA的解析式为y1=kx，且这条直线与x轴的正半轴的夹角为30°，y2=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）| A． | 两函数图象的交点坐标为（$\sqrt{3}$，1）或（-$\sqrt{3}$，-1） | |
| B． | 当x＞$\sqrt{3}$时，y2＞y1 | |
| C． | 当x=1时，BC=2$\sqrt{3}$ | |
| D． | 当x=1时，△ABC的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |