题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交边AC于点D、过点D作DE∥BC，交过AB于点E，那么图中等腰三角形的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△AED是等腰三角形；
∴∠DBC=∠EDB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形；
则图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△AED是等腰三角形；
∴∠DBC=∠EDB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形；
则图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
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