题目内容

为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元．现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵．

(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？

(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

(3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

 

(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．

【解析】

【解析】
(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵×200＝300(元)

(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(1 000－3x)棵，

根据题意，得

200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，

解得x＝300，∴2x＝600，1 000－3x＝100，

(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵，根据题意，得

200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，

解得y≤201.2，

∵y为正整数，∴y取201.

答：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．

 

练习册系列答案
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当________时，分式有意义．

 

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

 

分解因式：a3－a.

 

广东省某市政府为了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

①求每年市政府投资的增长率．

②若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房．

 

小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，可列方程组为 (　　)

A. B.

C. D.

 

两直线l1：y＝2x－1，l2：y＝x＋1的交点坐标为(　　)

A．(－2，3) B．(2，－3)

C．(－2，－3) D．(2，3)

 

如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有(　　)

A．2个　　　 B．3个　　　 C．4个　　　 D．1个

 

已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点， 求线段AM的长．

 

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