如下图:等边△ABC.D是形外一点.若AD=AC.则∠BDC= 度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如下图：等边△ABC，D是形外一点，若AD=AC，则∠BDC=_____________度。

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8、如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是

；平移的距离是

；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是

；旋转角度是

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
求证：△DEF是等边三角形。

（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（）。
分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²。

如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是；平移的距离是；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是；旋转角度是度．

如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是；平移的距离是；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是；旋转角度是度．